Klemens Stemberger ist der Sohn von Helga und Leopold Stemberger aus Lienz. Er hat zwei ältere Schwestern: Gabriele ist Lehrerin in Innsbruck, und Angela studiert Gesundheits- und Pflegewissenschaft in Graz. Klemens absolvierte die PHTL in Lienz und danach das Diplomstudium der „Meteorologie und Geophysik“ an der Leopold-Franzens-Universität in Innsbruck. Seine Diplomarbeit umfasste das Thema „Atmosphärische Deposition in Tirol“.